Question

如图，连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形…重复这样的操作，则6次操作后右下角的小正方形面积是（　　）

• A、

  1

  6

• B、（

  1

  2

  ）⁶
• C、（

  1

  4

  ）⁶
• D、1-（

  1

  4

  ）⁶

Answer 1

分析：根据题意分析可得，分一次得到的正方形边长为原来的

1

2

，分两次得到的小正方形边长为原来的（

1

2

）²，…由此找到规律，可得答案．

解答：解：由题意知，分一次得到的正方形边长为原来的

1

2

，分两次得到的小正方形边长为原来的（

1

2

）²，
分三次后得到的小正方形边长为原来的（

1

2

）³，…
依此类推：分6次得到的小正方形边长为原来的（

1

2

）⁶，
则那个小正方形的面积为（

1

4

）⁶．
故选C．

点评：解题的关键是明白分n次得到的小正方形边长为原来的（

1

2

）ⁿ．