Question

如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，图中相等的角有________，相等的线段有________．

Answer 1

∠BAE=∠CAE和∠ADB=∠ADC=90°    BF=CF
分析：角平分线平分三角形的一角；三角形高线会出现两个直角；中线平分三角形的一边．
解答：∵AE是△ABC的角平分线，
∴∠BAE=∠CAE．
∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵AF是△ABC的中线，
∴BF=CF．
故本题答案为：∠BAE=∠CAE和∠ADB=∠ADC=90°；BF=CF．
点评：本题考查了三角形的中线、高线、角平分线的性质．注意相等的角有两组．