题目内容
【题目】数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣
x2y﹣
xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．
（1）直接写出a、b的值；
（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．
【答案】（1）a＝3，b＝5；（2）2x+11．
【解析】
（1）根据多项式的次数和常数项的定义求出a、b即可；
（2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可.
解：（1）∵多项式﹣
x2y﹣
xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b，
∴a＝3，b＝5；
（2）∵P在A、B之间（不与A、B重合），A表示的数为3，B表示的数是5，
∴3＜x＜5，
∴x+3＞0，x﹣5＜0，6﹣x＞0，x﹣3＞0，
|2x+6|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|
＝|2（x+3）|+4|x﹣5|﹣|6﹣x|+|3（x﹣3）|
＝2x+6+4（5﹣x）﹣（6﹣x）+3x﹣9
＝2x+6+20﹣4x﹣6+x+3x﹣9
＝2x+11．
故答案为：（1）a＝3，b＝5；（2）2x+11．
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