题目内容
△ABC中，∠C=90°，sinA=
，AC=3
，则BC=
| 3 |
| 4 |
| 7 |
9
9
．分析：先设BC=3x，根据正弦函数的定义得AB=4x，再由勾股定理求出AC=
x，将AC=3
代入，求出x的值，进而得到BC的长．
| 7 |
| 7 |
解答：解：设BC=3x．
∵△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=
=
，
∴AB=4x，
∴AC=
=
x，
∵AC=3
，
∴x=3，
∴BC=3x=3×3=9．
故答案为9．
∵△ABC中，∠C=90°，
∴sinA=
| BC |
| AB |
| 3 |
| 4 |
∴AB=4x，
∴AC=
| AB2-BC2 |
| 7 |
∵AC=3
| 7 |
∴x=3，
∴BC=3x=3×3=9．
故答案为9．
点评：本题考查了正弦函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对边比斜边，同时考查了勾股定理．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一点，E是AB上一点，且∠ADE=∠B，设AD=x，AE=y，则y与x之间的函数关系式是（ ）A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=7，点D在AC上，AD=2，