题目内容
15、下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目的同学人数．
对此次竞赛的情况有如下统计：
（1）本次竞赛共有12道题目；
（2）做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题；
（3）做对10题和10题以下的同学每人平均做对5题；
问：参加本次竞赛的同学共有多少人？
对此次竞赛的情况有如下统计：
（1）本次竞赛共有12道题目；
（2）做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题；
（3）做对10题和10题以下的同学每人平均做对5题；
问：参加本次竞赛的同学共有多少人？
分析：想要求得本次参赛的人数有多少，应先设出未知数，在有题目中所给的等量关系列出方程式，再求解作答．
解答：解：设共有x名同学参加了本次竞赛．
做对3题和3题以上的人数为x-（1+3）=x-4，那么，所有同学做对
6（x-4）+1x1+2x3=6x-17题；
做对10题和10题以下的人数为x-（1+1）=x-2，那么，所有同学做对
5（x-2）+11x1+12x1=5x+13题；
又做对的总题数相等，所以6x-17=5x+13．
解这个方程得x=30．
答：共有30名同学参加了本次竞赛．
故答案为30人．
做对3题和3题以上的人数为x-（1+3）=x-4，那么，所有同学做对
6（x-4）+1x1+2x3=6x-17题；
做对10题和10题以下的人数为x-（1+1）=x-2，那么，所有同学做对
5（x-2）+11x1+12x1=5x+13题；
又做对的总题数相等，所以6x-17=5x+13．
解这个方程得x=30．
答：共有30名同学参加了本次竞赛．
故答案为30人．
点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
练习册系列答案
相关题目
下表是某学校参加一次数学竞赛中参赛同学做对题目的情况记录表，第一行的值表示做对的题目的题数，第二行的值表示做对相应题目的同学人数．
| 做对的题数 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | 10 | 11 | 12 |
| 同学人数 | 0 | 1 | 3 | 4 | … | 5 | 1 | 1 |
（1）本次竞赛共有12道题目；
（2）做对3题和3题以上的同学每人平均做对6题；
（3）做对10题和10题以下的同学每人平均做对5题；
问：参加本次竞赛的同学共有多少人？