Question

如果方程x+

1

2

=0与方程3x-2a=0的解相同，则a³=

-

27

64

．

Answer 1

分析：根据第一个方程即可求得x=-

1

2

；然后根据同解方程的定义，将其代入第二个方程，列出关于a的方程；最后通过解关于a的方程求得a的值后，把a的值代入所求的代数式并求值．

解答：解：∵x+

1

2

=0，
∴x=-

1

2

；
根据题意得
3×（-

1

2

）-2a=0，
解得a=-

3

4

，
∴a³=(-

3

4

)3=-

27

64

．
故答案是：-

27

64

．

点评：本题考查了同解方程．使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．