Question

11．如图：将△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置，若AC⊥DE，则∠BAC=（　　）

• A． 50°
• B． 60°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 利用垂直定义得到∠D+∠ACD=90°，再利用旋转的性质得∠ACD=20°，则利用互余计算出∠D的度数，从而可得到∠BAC的度数．

解答 解：∵AC⊥DE，
∴∠D+∠ACD=90°，
∵△ABC绕点C顺时针方向旋转20°，点B落在点E的位置，点A落在点D的位置
∴∠ACD=20°，∠D=∠BAC，
∴∠D=90°-20°=70°，
∴∠BAC=70°．
故选C．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．