Question

下列说法正确的是（　　）

• A、无限小数都是无理数
• B、带根号的数都是无理数
• C、无理数都是无限小数
• D、有理数只是有限小数

Answer 1

分析：举反例说明选项A，B及D是假命题，根据无理数的定义即可得到选项C是正确的．

解答：解：A、0.111…，（1循环）是无限小数，但不是无理数，本选项错误；
B、

4

带根号，但不是无理数，本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，本选项正确；
D、0.111…，（1循环）是无限小数，也是有理数，所以有理数不只是有限小数，本选项错误．
故选C

点评：本题主要考查了实数的定义，特别是无理数的定义．无理数有三个来源：（1）开方开不尽的数，例如：

2

，

3

，…；（2）与π有关的一些运算，例如2π，

π

2

，…；（3）有规律的无限不循环小数，例如：0.1010010001…（1与1之间依次多一个0）．