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如图,点
I
是
△
ABC
的内心,线段
A
I
的延长线交
△
ABC
的外接圆于点
D
,交
BC
边于点
E
.
(1
)求证:
I
D
=
BD
;
(2
)设
△
ABC
的外接圆的半径为
5
,
I
D
=6
,
,
,当点
A
在优弧
上运动时,求
与
的函数关系式,并指出自变量
的取值范围.
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如图,点F是△ABC外接圆
BC
的中点,点D、E在边AC上,使得AD=AB,BE=EC.证明:B、E、D、F四点共圆.
27、如图,点P是△ABC内的一点,有下列结论:①∠BPC>∠A;②∠BPC一定是钝角;③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP.其中正确的结论共有( )
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
如图,点O是△ABC内任意一点,G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?若可以,指出F点位置,并给予证明.
(2013•攀枝花模拟)如图,点G是△ABC的重心,CG的延长线交AB于D,GA=5,GC=4,GB=3,将△ADG绕点D顺时针方向旋转180°得到△BDE,则△EBC的面积=
12
12
.
(1997•天津)如图,点I是△ABC的内心,AI交BC边于D,交△ABC的外接圆于点E.
求证:(1)IE=BE;
(2)IE是AE和DE的比例中项.
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