Question

设a（a-1）-（a²-b）=2，求

a2+b2

2

-ab的值．

Answer 1

分析：把所给等式进行整理，再对要求的代数式进行通分，整理为能运用得到的等式计算的式子．

解答：解：∵a（a-1）-（a²-b）=2，进行整理a²-a-a²+b=2，得b-a=2，
∴

a2+b2

2

-ab=

a2+b2-2ab

2

=

(a-b)2

2

=2．

点评：本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．注意把a-b看作一个整体，a-b=-（b-a）．