Question

8．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3z=17}\\{3x+y+5z=18}\\{x+2y+z=2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 ②×2-③得出5x+9z=34④，由①和④组成一个二元一次方程组，求出方程组的解，把x=5，z=1代入③求出y即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3z=17①}\\{3x+y+5z=18②}\\{x+2y+z=2③}\end{array}\right.$
②×2-③得：5x+9z=34④，
由①和④组成一个二元一次方程组：$\left\{\begin{array}{l}{4x-3z=17}\\{5x+9z=34}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{z=1}\end{array}\right.$，
把x=5，z=1代入③得：5+2y+1=2，
解得：y=-2，
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-2}\\{z=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解三元一次方程组的应用，解此题的关键是能正确消元，即把三元一次方程转化成二元一次方程组，难度适中．