题目内容

图中的△ABC是三角形．


  1. A.
    锐角三角形
  2. B.
    钝角三角形
  3. C.
    等腰三角形
  4. D.
    直角三角形
D
分析：设小正方形的边长是1，可求出各个边长，从而判定是什么三角形．
解答：设小正方形的边长是1，
AB=，BC=，AC=，
∴AB2+AC2=BC2，
∴△ABC是直角三角形．
故选D．
点评：本题考查勾股定理的应用和勾股定理逆定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
操作实验：
精英家教网
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由；
精英家教网精英家教网
探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE与AD是否相等，为什么？
（2）小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由；
（3）∠DBC与∠DCB相等吗试？说明理由．
教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
底边
腰
=
BC
AB
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相精英家教网互唯一确定的．
根据上述对角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°的值为（　B　）
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α为锐角，试求sadα的值．
如图1，A、B两点被池塘隔开，为测量AB两点的距离，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，则MN是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，如果测得MN=20m，那么AB=2×20m=40m．
（1）小红说：测AB距离也可以由图2所示用三角形全等知识来解决，请根据题意填空：延长AC到D，使CD=
AC
AC
，延长BC到E，使CE=
BC
BC
，由全等三角形得，AB=ED；
（2）小华说：测AB距离也可以由三角形相似的知识来设计测量方法，求出AB的长；请根据题意在如图3中画出相应的测量图形：延长AC到H，使CH=2AC，延长BC到Q，使CQ=2BC，连接QH；若测得QH的长是400米，你能测出AB的长吗？若能，请测出；若不能，请说明理由．
如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连接DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论   （要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明．
边的关系
AC=AB
AC=AB
；
角的关系
∠CAB=∠B
∠CAB=∠B
；
三角形相似的关系
△BED∽△BCA
△BED∽△BCA
．

如图所示，在锐角三角ABC中，∠ABC＝2∠C，AH是BC边上的高，延长AB到D，使BD＝BH，延长DH与AC相交于M，线段HM与图中的哪些线段相等？请试着找出来，并说明现由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网