Question

解方程：

x+1

x2-2x

-1=

x

2-x

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程的两边同乘x（x-2），得
x+1-x（x-2）=-x²，
解得x=-

1

3

．
检验：把x=-

1

3

代入x（x-2）=-

7

9

≠0．
∴原方程的解为：x=-

1

3

．

点评：考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．