Question

2013年元旦，小王来到办公室后，与所有同事握手相庆新年的到来，在其带动下，所有同事均互相握手一次，据统计，办公室所有同事共握手66次．则小王办公室有

12

名同事．

Answer 1

分析：设小王办公室有x人，每个人都与其他（x-1）人握手，共握手次数为

1

2

x（x-1），根据题意列方程．

解答：解：设小王办公室有x人，
依题意得：

1

2

x（x-1）=66，
整理得：x²-x-132=0
解得x₁=12，x₂=-11，（舍去）．
答：小王办公室有12人．
故答案为：12．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，计算握手次数时，每两个人之间产生一次握手现象，故共握手次数为

1

2

x（x-1），而x个人互赠明信片时，每两个人之间有两张明信片，故明信片共有x（x-1）张．