题目内容
如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E．
（1）试说明BD＝DF；
（2）请写出图中所有的等腰三角形；
（3）线段BD，CE，DE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
（1）∵BF平分∠ABC ∴∠ABF﹦∠CBF
∵DF∥BC ∴∠BFD﹦∠CBF ∴∠ABF﹦∠BFD ∴BD=DF …4分
(2)ΔBDF，ΔCEF …8分
（3）BD=CE+DE …9分 理由：由（1）知BD=DF，同理CE=EF
∵DF=DE+EF ∴BD=CE+DE …12分
解析
练习册系列答案
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