题目内容
用适当的方法解下列方程：
（1）3x（x-1）=1-x
（2）（x+3）（1-3x）=5+x2
（3）25（x-2）2-4（2x+3）2=0
（4）2x2-|x|-6=0．
（1）3x（x-1）=1-x
（2）（x+3）（1-3x）=5+x2
（3）25（x-2）2-4（2x+3）2=0
（4）2x2-|x|-6=0．
（1）3x（x-1）+（x-1）=0，
（x-1）（3x+1）=0，
∴x-1=0，3x+1=0，
解得x1=1，x2=-
；
（2）∵（x+3）（1-3x）=5+x2，
∴-3x2+x+3-9x-5-x2=0，
∴-4x2-8x-2=0，
∴x1=
，x2=
；
（3）∵25（x-2）2-4（2x+3）2=0，
∴[（5x-10）+（4x+6）][（5x-10）-（4x+6）]=0，
∴9x-4=0，x-16=0，
解得x1=
，x2=16；
（4）2x2-|x|-6=0，
|x|2-|x|-6=0，
（2|x|+3）（|x|-2）=0，
2|x|+3=0或|x|-2=0，
2|x|+3=0无解；|x|-2=0，x1=2，x2=-2，
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
（x-1）（3x+1）=0，
∴x-1=0，3x+1=0，
解得x1=1，x2=-
| 1 |
| 3 |
（2）∵（x+3）（1-3x）=5+x2，
∴-3x2+x+3-9x-5-x2=0，
∴-4x2-8x-2=0，
∴x1=
-2+
| ||
| 2 |
-2-
| ||
| 2 |
（3）∵25（x-2）2-4（2x+3）2=0，
∴[（5x-10）+（4x+6）][（5x-10）-（4x+6）]=0，
∴9x-4=0，x-16=0，
解得x1=
| 4 |
| 9 |
（4）2x2-|x|-6=0，
|x|2-|x|-6=0，
（2|x|+3）（|x|-2）=0，
2|x|+3=0或|x|-2=0，
2|x|+3=0无解；|x|-2=0，x1=2，x2=-2，
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
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