题目内容
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了
（
为非负整数）展开式的各项系数的规律．例如：
，它只有一项，系数为1；
，它的两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
根据以上规律，(1)
展开式共有五项，系数分别为 ．
(2)= ．
（1）根据题意知，（a+b）4的各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，
即：1、4、6、4、1；（1分）
(2)∴（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4．(1分）
解析
练习册系列答案
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20、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．
27、阅读下面一段材料，回答问题．
12、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右表，此表揭示了（a+b）n（n为非负数）展开式的各项系数的规律．例如：
4、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；
，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……
展开式共有 项，系数分别为 ；
展开式共有 项，系数和为 ．