题目内容
【题目】如图，在ABCD中，E、F为边BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．
（1）求证：△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形吗？为什么？
【答案】（1）详见解析；（2）四边形ABCD是矩形，证明详见解析.
【解析】
（1）首先根据平行四边形的性质得到AB＝CD，然后结合已知条件利用SSS判定两三角形全等即可；
（2）根据全等三角形的性质得到∠B＝∠C＝90°，从而判定矩形．
解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，
∵BE＝CF，
∴BF＝CE，
在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形；
证明：∵△ABF≌△DCE，
∴∠B＝∠C，
∵在平行四边形ABCD中，
∠B+∠C＝180°，
∴∠B＝∠C＝90°，
∴四边形ABCD是矩形；
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年份 | 2015 | 2016 | 2017 | … |
入学儿童人数 | 2520 | 2330 | 2140 | … |
(1)上表中_____是自变量，_____是因变量；
(2)你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过2000人.
