Question

已知：函数y=-

k2+1

x

的图象上有三个点P₁（-1，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（1，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）?

• A、y₁＞y₂＞y₃
• B、y₂＞y₁＞y₃
• C、y₃＞y₂＞y₁
• D、y₃＞y₁＞y₂?

Answer 1

分析：先根据反比例函数y=-

k2+1

x

的系数-k²-1＜0判断出函数图象在二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，再根据x₂＜x₁＜0＜x₃，即可判断出y₁、y₂、y₃的大小．

解答：解：∵反比例函数y=-

k2+1

x

的系数-k²-1＜0，
∴反比例函数图象在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大，
又∵x₂＜x₁＜0＜x₃，
∴y₁＞y₂＞0＞y₃．
故选B．

点评：本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y₂，y₁，y₃的关系．注意是在每个象限内，y随x的增大而减小．不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系．