Question

如图，⊙O内切于△ABC，切点为D、E、F，若∠B=50°，∠C=60°，连接OE，OF，DE，DF，∠EDF等于

1. A.
   45°
2. B.
   55°
3. C.
   65°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：首先根据三角形的内角和定理求得∠A=70°．再根据切线的性质定理和四边形的内角和定理，得∠EOF=110度．再根据圆周角定理，得∠EDF=55°．
解答：∵∠B=50°，∠C=60°，
∴∠A=70°，
∴∠EOF=110°，
∴∠EDF=∠EOF=55°．
故选B．
点评：此题综合运用了切线的性质定理、圆周角定理和三角形的内角和定理、四边形的内角和定理．