题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（ ）
A． B．1 C． D．2
由方程组，可得到x与y的关系式是_____．
若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=________ ．
如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，
（1）求证：BC=DE；
（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？
如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（ ）
A．cm B．cm C．cm D．8cm
关于?ABCD的叙述，正确的是（ ）
A. 若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则?ABCD是正方形
C. 若AC=BD，则?ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则?ABCD是正方形
探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A，∠C的数量关系．
发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；
小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（ ）
∵PQ∥AB，AB∥CD．
∴PQ∥CD（ ）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
即∠APC=∠A+∠C
小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 ．
应用：
在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为 ；
在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为 ；
拓展：
在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．
如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y=﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线y=的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则=___________.
以下问题，不适合用普查的是（ ）
A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间 B. 某中学调查全校753名学生的身高
C. 某学校招聘教师，对应聘人员面试 D. 鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数
B．1 C．
D．2
B．1 C． D．2
，可得到x与y的关系式是_____．
AC，E是AC的中点，
cm B．
cm C．
cm D．8cm
的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则
=___________.