题目内容

（2002•上海模拟）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，那么下列等式成立的有（　　）
分析：根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答：解：如图所示：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，
A、∵sinB=
AC
AB
，cosA=
AC
AB
，∴sinB=cosA，故本选项正确；
B、∵tgB=
AC
BC
=
CD
BD
，cot∠ACD=
CD
AD
，∴tgB≠cot∠ACD，故本选项错误；
C、∵ctgB=
BC
AC
=
BD
CD
，sinA=
BC
AB
，∴ctgB≠sinA，故本选项错误；
D、∵sinA=
BC
AB
=
CD
AC
，sin∠BCD=
BD
BC
，∴sinA≠sin∠BCD，故本选项错误．
故选A．
点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，根据题意画出图形，利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键．
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