题目内容

已知点A（ $数学公式$ ，y₁），B（ $数学公式$ ，y₂），C（ $数学公式$ ，y₃）在抛物线y=x²-mx+n（m、n为常数）上，且y₂＜y₁＜y₃，则m的取值范围是________．

-9＜m＜0
分析：首先根据抛物线的开口方向以及图象上点的坐标和y₂＜y₁＜y₃，得出对称轴的取值范围，进而得出m的取值范围．
解答：∵点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在抛物线y=x²-mx+n（m、n为常数）上，y₂＜y₁＜y₃，
∴B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）在对称轴右侧，点A（ $\text{[math]}$ ，y₁），在对称轴左侧，
且A点到对称轴距离大于B点到对称轴距离，
∴对称轴0＞x＞（- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ），
即0＞x＞- $\text{[math]}$ ，
∴0＞ $\text{[math]}$ ＞- $\text{[math]}$ ，
解得：-9＜m＜0．
故答案为：-9＜m＜0．
点评：此题主要考查了二次函数图象上点的特征，根据已知得出对称轴取值范围是解题关键．