Question

如图，已知直线y =-x＋4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式；
（3）求△AOB的面积．

Answer 1

（1）6；（2）；（3）12

解析试题分析：（1）将A（－2，a）代入y=－x＋4中即可求得结果；
（2）由（1）得到点A的坐标，再代入中即可求得结果；
（3）先求出点B的坐标得到OB的长，再根据三角形的面积公式即可求得结果.
（1）把A（－2，a）代入y=－x＋4中，得a=－(－2)+4，即a=6；
（2）由（1）得：A（－2，6）
将A（－2，6）代入中，得到，解得k=－12，
所以反比例函数的表达式为：；
（3）在直线y=－x＋4中，令y=0，得x=4
则△AOB的面积
考点：本题考查的是一次函数的图象与反比例函数的图象的交点问题
点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求函数关系式，同时熟记三角形的面积公式.