Question

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直，如图），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面

40

3

米，则水流落地点B离墙的距离OB是

3

．

Answer 1

分析：由题意可以知道M（1，

40

3

），A（0，10）用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）²+

40

3

，由题意，得
10=a+

40

3

，
a=-

10

3

．
∴抛物线的解析式为：y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
当y=0时，
0=-

10

3

（x-1）²+

40

3

，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=3．
OB=3．
故答案为：3

点评：本题是一道二次函数的综合试题，考查了利用待定系数法求函数的解析式的运用，运用抛物线的解析式解决实际问题．解答本题是时设抛物线的顶点式求解析式是关键．