Question

【题目】等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则这个等腰三角形底边的长为________

Answer 1

【答案】3或

【解析】分两种情况：

（1）顶角是钝角时，如图1所示：

在Rt△ACO中，由勾股定理，得AO2=AC2-OC2=52-32=16，

∴AO=4，

OB=AB+AO=5+4=9，

在Rt△BCO中，由勾股定理，得BC2=OB2+OC2=92+32=90，

∴BC=3；

（2）顶角是锐角时，如图2所示：

在Rt△ACD中，由勾股定理，得AD2=AC2-DC2=52-32=16，

∴AD=4，

DB=AB-AD=5-4=1．

在Rt△BCD中，由勾股定理，得BC2=DB2+DC2=12+32=10，

∴BC= ；

综上可知，这个等腰三角形的底的长度为3或．