题目内容

下列说法中，正确的有（　　）
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
②三边分别是1，
10
，3的三角形是直角三角形
③一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形
④三个内角之比为1：2：3的三角形是直角三角形
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析：分别根据等边三角形及直角三角形的判定定理解答即可．
解答：解：①正确，符合等边三角形的判定定理；
②正确，因为12+32=（
10
）2，所以三边分别是1，
10
，3的三角形是直角三角形；
③正确，根据矩形对角线的性质的逆命题；
④正确，三个内角之比为1：2：3的三角形的各个角的度数分别是30°、60°、90°，
所以三个内角之比为1：2：3的三角形是直角三角形．故选D．
点评：本题主要考查学生对等边三角形，直角三角形的判定定理和勾股定理的逆定理等知识点的理解和掌握，比较简单，属于基础题．
练习册系列答案
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11、下列说法中，正确的有（　　）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
14、下列说法中，正确的有（　　）
①-22=（-2）2成立
②若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补
③连接两点的线段叫做两点的距离
④若点B是线段AC的中点，则AB=BC．
下列说法中，正确的有（　　）个．
①α为锐角，则sinα+cosα＞1；②cos31°+cos41°=cos72°；③在直角三角形中，只要已知除直角外的两个元素，就可以解这个三角形；④坡度越大，则坡角越大，坡越陡；⑤sinA=
1
2
=30°；⑥当Rt△ABC的三边长扩大为2倍时，则sinA的值也相应扩大2倍．
A、1B、2C、3D、4
12、下列说法中，正确的有（　　）
①长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体；
②腰相等的两个等腰三角形全等；
③有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等；
④两直角边长为8和15的直角三角形，斜边上的中线长9；
⑤三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形．
下列说法中，正确的有（　　）
①腰相等的两个等腰三角形全等；
②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；
③在△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3＜x＜6；
④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；
⑤已知△ABC的三边长分别是a，b，c，且
a
b
+
a
c
=
b+c
b+c-a
，则△ABC一定是底边长为a的等腰三角形．

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