题目内容
下列计算中,正确的是( )
A. 2+=2 B. C. 3 D.
如图1,矩形OABC顶点B的坐标为(8,3),定点D的坐标为(12,0),动点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动,动点Q从点D出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动,PQ两点同时运动,相遇时停止.在运动过程中,以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR.设运动时间为t秒.
(1)当t= 时,△PQR的边QR经过点B;
(2)设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式;
(3)如图2,过定点E(5,0)作EF⊥BC,垂足为F,当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时,过点R作x轴、y轴的平行线,分别交EF、BC于点M、N,若∠MAN=45°,求t的值.
已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1,则k的值为________.
若x,y是实数,且y=,求(xx+)﹣()的值.
如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_____米.
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx(k≠0)沿着y轴向上平移3个单位长度后,与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A.
(1)求直线BC及该抛物线的表达式;
(2)设该抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(3)如果点F在y轴上,且∠CDF=45°,求点F的坐标.
如图,是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图,已知长方体货厢的高度BC为2.6米,斜坡AB的坡比为1:2.4,现把图中的货物继续向前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,则货物的高度BD不能超过_____米.
已知在平面直角坐标系xOy中(如图),已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.
(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标;
(2)点M在对称轴上,且位于顶点上方,设它的纵坐标为m,联结AM,用含m的代数式表示∠AMB的余切值;
(3)将该抛物线向上或向下平移,使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q,如果OP=OQ,求点Q的坐标.
实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A. x>1 B. x≥1 C. x<1 D. x≤1