Question

解方程：
（1）

3

x-1

-

x+3

x2-1

=0；               （2）

2x

2x-5

-1=

2

2x+5

．

Answer 1

分析：（1）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），把分式方程化为整式方程，然后求解即可，最后进行检验；
（2）方程两边都乘以最简公分母（2x+5）（2x-5），把分式方程化为整式方程，然后求解即可，最后进行检验．

解答：解：（1）方程两边都乘以（x+1）（x-1）得，
3（x+1）-（x+3）=0，
去括号得，3x+3-x-3=0，
移项、合并得，2x=0，
解得x=0，
检验：当x=0时，（x+1）（x-1）=（0+1）（0-1）=-1≠0，
∴x=0是方程的解，
故原分式方程的解是x=0；

（2）方程两边都乘以（2x+5）（2x-5）得，
2x（2x+5）-（2x+5）（2x-5）=2（2x-5），
去括号得，4x²+10x-4x²+25=4x-10，
移项、合并得，6x=-35，
系数化为1得，x=-

35

6

，
检验：当x=-

35

6

时，（2x+5）（2x-5）≠0，
∴x=-

35

6

是方程的解，
故原分式方程的解是x=-

35

6

．

点评：本题考查了分式方程的求解，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．