题目内容
如图，已知直线
与双曲线
（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为
，C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 ．
与双曲线（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 ．（2，4）
试题分析：∵点B（﹣4，﹣2）在双曲线
上，∴
，解得∴k=8。根据中心对称性，点A、B关于原点对称，∴A（4，2）。
如图，过点A作AE⊥x轴于E，过点C作CF⊥x轴于F，
设点C的坐标为（a，
），则
。∵△AOC的面积为6，∴
=6，整理得，a2+6a﹣16=0，解得a1=2，a2=﹣8（舍去）。∴
=
=4。∴点C的坐标为（2，4）。
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