题目内容
如图，已知：△ABC中，D是BC的中点，DE∥AB，且交AC于E，DF∥AC，且交AB于F，则（分析：由D是中点和各直线平行关系，可证明△BFD≌△DEC，然后可以得出结论．
解答：证明：∵D是BC的中点，
∴DB=DC，
又DE∥AB，
∴∠2=∠1，∠4=∠5，
∵DF∥AC，
∴∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中，
∴△BFD≌△DEC，
∴DE=BF，DF=CE
∴DB=DC，
又DE∥AB，
∴∠2=∠1，∠4=∠5，
∵DF∥AC，
∴∠3=∠4=∠5
在△BFD和△DEC中，
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∴△BFD≌△DEC，
∴DE=BF，DF=CE
点评：本题主要考查三角形的全等的判定与性质；证得三角形全等是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图，已知：△ABC中，∠1=∠2，且AE=AD，BE和CD相交于F．求证：BF=CF．
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如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，则
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