Question

方程 x（x+2）=（x+2）的解是（　　）

A．x=1

B．x₁=0，x₂=-2

C．x₁=1，x₂=-2

D．x₁=1，x₂=2

Answer 1

分析：先移项，再把方程左边分解得到（x+2）（x-1）=0，原方程转化为x+2=0或x-1=0，然后解一次方程即可．

解答：解：移项得 x（x+2）-（x+2）=0，
∴（x+2）（x-1）=0，
∴x+2=0或x-1=0，
∴x₁=，-2，x₂=1．
故选C．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．