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已知点
A在
轴上,位于原点右侧,距原点3个单位长度,则点A的坐标为
。
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答案:(3,0)
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6、已知点A在x轴上,位于原点右侧,距原点3个单位长度,则点A关于y轴的对称点坐标为
(-3,0)
.
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
(2013•山西模拟)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c交y轴于A(0,3),交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧).B、C两点坐标分别为(2,0),(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax
2
+bx+c交y轴于A(0,3),交x轴于B、C两点(点B在点C的左侧).B、C两点坐标分别为(2,0),(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标.
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