题目内容
(本小题6分)如图,已知平行四边形ABCD中,E、F分别BC、AD边上,AE=BF,AE与BF交于G,ED与CF交于H.
求证:(1)GH∥BC;(3分)
(2)GH=AD(3分)
如图,已知抛物线y=mx2-6mx+5m与x轴交于A、B两点,以AB为直径的⊙P经过该抛物线的顶点C,直线l∥x轴,交该抛物线于M、N两点,交⊙P与E、F两点,若EF=2,则MN的长为( )
A.2 B.4 C.5 D.6
(6分)如图,△ACB和△ADE均为等边三角形,点C、E、D在同一直线上,连接BD,试猜想线段CE、BD之间的数量关系,并说明理由.
(2分)化简分式的结果是()
A.xy B.﹣xy C.x2﹣y2 D.y2﹣x2
(本小题6分)A工人的5次操作技能测试成绩(单位:分)是7、6、8、6、8.B工人这五次操作技能测试的平均分,方差.
(1)求A工人操作技能测试成绩平均分和方差;(4分)
(2)提出一个有关“比较A,B两工人的操作技能测试成绩”的问题,再作出回答.(2分)
正方形ABCD中,AB=2,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 .
为了调查八年级学生完成家庭作业所需的时间,在某校抽查了8名学生,他们每天完成作业所需的时间分别为(单位:分):70,75,90,70,70,58,80,55,则这组数据的众数、中位数、平均数依次是( )
A.70,70,71; B.70,71,70;
C.71,70,70; D.70,70,70
如图,正方形ABCD的边长为2,点E是BC边的中点,过点B作BG⊥AE,垂足为G,延长BG交AC于点F,则CF= .
如图1,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=13,BD=24,在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形 ABE.点F是对角线BD上一动点(点F不与点B重合),将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM,连接FM.
(1)求AO的长;
(2)如图2,当点F在线段BO上,且点M,F,C三点在同一条直线上时,求证:AC=AM;
(3)连接EM,若△AEM的面积为40,请直接写出△AFM的周长.