题目内容
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠A=120°，BD为对角线，则∠CBD的度数为________．
30°
分析：过点D作DE∥AB，求解四边形ABED为平行四边形即可．
解答：如图
过点D作DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，
∵∠A=120°，∴∠ABE=∠DEC=60°
又AB=AD，即BE=DE，∴∠DBC=∠BDE，
∴∠CBD=
×60°=30°，
故答案为30°．
点评：熟练掌握梯形的性质及平行四边形的判定．
分析：过点D作DE∥AB，求解四边形ABED为平行四边形即可．
解答：如图
过点D作DE∥AB，∴四边形ABED为平行四边形，∵∠A=120°，∴∠ABE=∠DEC=60°
又AB=AD，即BE=DE，∴∠DBC=∠BDE，
∴∠CBD=
×60°=30°，故答案为30°．
点评：熟练掌握梯形的性质及平行四边形的判定．
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