题目内容

已知a＜b＜0，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据题意得到a²-6ab+b²=0，把它看作为a的一元二次方程，利用求根公式得到a= $\text{[math]}$ =（3±2 $\text{[math]}$ ）b，由于a＜b＜0，则a=（3-2 $\text{[math]}$ ）b，然后把a=（3-2 $\text{[math]}$ ）b代入所求的代数式中进行化简即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =6，
∴a²-6ab+b²=0，
∴a= $\text{[math]}$ =（3±2 $\text{[math]}$ ）b，
∵a＜b＜0，
∴a=（3-2 $\text{[math]}$ ）b，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了解一元二次方程-公式法：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式为：x= $\text{[math]}$ （b²-4ac≥0）．也考查了二次根式的混合运算．

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