Question

解下列方程（1）（x+1）（x-1）=7  （2）2x²-2x-1=0

Answer 1

分析：（1）去括号，把方程化为：x²=8，然后直接开平方法求解；
（2）把a=2，b=-2，c=-1代入求根公式计算即可．

解答：解：（1）去括号，得x²=8，两边开方得x=±2

2

，
∴x₁=2

2

，x₂=-2

2

；

（2）∵a=2，b=-2，c=-1，
∴b²-4ac=（-2）²-4×2×（-1）=12，
∴x=

2± 12

2×2

=

2±2 3

4

=

1± 3

2

，
∴x₁=

1+ 3

2

，x₂=

1- 3

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的求根公式：x=

-b± b 2-4ac

2a

（b²-4ac≥0）．