题目内容
已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点（2，0），且与y轴交于点B，若OB=1，则该二次函数解析式为________．
y=-x2+
x+1或为y=-x2+
x-1
分析：根据OB=1可得点B的坐标为（0，1）或（0，-1），然后分两种情况，利用待定系数法求二次函数解析式计算即可得解．
解答：∵二次函数与y轴交于点B，OB=1，
∴点B的坐标为（0，1）或（0，-1），
①当点B坐标为（0，1）时，
，
解得
，
所以二次函数解析式为y=-x2+x+1；
②当点B坐标为（0，-1）时，
，
解得
，
所以二次函数解析式为y=-x2+x-1，
综上所述，二次函数解析式为y=-x2+x+1或为y=-x2+x-1．
故答案为：y=-x2+x+1或为y=-x2+x-1．
点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，注意分点B在y轴正半轴与负半轴两种情况讨论求解．
x+1或为y=-x2+x-1分析：根据OB=1可得点B的坐标为（0，1）或（0，-1），然后分两种情况，利用待定系数法求二次函数解析式计算即可得解．
解答：∵二次函数与y轴交于点B，OB=1，
∴点B的坐标为（0，1）或（0，-1），
①当点B坐标为（0，1）时，
，解得
，所以二次函数解析式为y=-x2+
x+1；②当点B坐标为（0，-1）时，
，解得
，所以二次函数解析式为y=-x2+
x-1，综上所述，二次函数解析式为y=-x2+
x+1或为y=-x2+x-1．故答案为：y=-x2+
x+1或为y=-x2+x-1．点评：本题考查了待定系数法求二次函数解析式，注意分点B在y轴正半轴与负半轴两种情况讨论求解．
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