Question

【题目】如图1,在矩形ABCD中,动点E从A出发,沿方向运动,当点E到达点C时停止运动,过点E做,交CD于F点,设点E运动路程为x, ,如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象,当点E在BC上运动时,FC的最大长度是,则矩形ABCD的面积是( )

A. B. C. 6 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】由图象可知AB=，当点E在BC上时，如图：

∵∠EFC+∠AEB=90°，∠FEC+∠EFC=90°，

∴∠AEB=∠EFC，

∵∠C=∠B=90°，

∴△CFE∽△BEA，

∴，

设BE=CE=x-，即，

∴，

因FC 的最大长度是，

当时，代入解析式，解得：(舍去),，

∴BE=CE=1，

∴BC=2，AB=，

∴矩形ABCD的面积为2×=5.

故选B.