题目内容

已知a＞0，b＞0，且 $数学公式$ （ $数学公式$ +4 $数学公式$ ）=3 $数学公式$ （ $数学公式$ +2 $数学公式$ ），则 $数学公式$ 的值为

A.
1
B.
2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：将已知等式移项，因式分解，根据条件解方程求出a、b的关系，代入所求式子化简即可．
解答：由已知整理，得（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ -6（ $\text{[math]}$ ）²=0，
（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0，
∵a＞0，b＞0，
∴（ $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ）＞0，（ $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ ）=0，
∴a=4b，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的化简求值，将已知等式变形求出a、b的关系是解题的关键，

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