题目内容
下列说法正确的是（ ）
①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧
②圆的切线垂直于圆的半径
③三点可以确定一个圆
④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．
①平分弦的直径，必平分弦所对的两条弧
②圆的切线垂直于圆的半径
③三点可以确定一个圆
④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
考点：垂径定理,确定圆的条件,三角形的外接圆与外心,切线的性质
专题：
分析：根据垂径定理的内容，切线的性质，确定圆的条件，线段垂直平分线性质的内容逐个进行判断即可．
解答：
解：如图：
∵弦为直径CD时，就不能推出
=
，
只有平分弦（弦不是直径）的直径，才平分弦所对的两条弧，
∴①错误；
∵圆的切线垂直于过切点的半径，
∴②错误；
∵不在同一直线上的三点才确定一个圆，
∴③错误；
∵根据线段垂直平分线性质得出三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，
∴④正确；
即正确的只有1个，
故选D．
∵弦为直径CD时，就不能推出
 |
| AD |
|
| AC |
只有平分弦（弦不是直径）的直径，才平分弦所对的两条弧，
∴①错误；
∵圆的切线垂直于过切点的半径，
∴②错误；
∵不在同一直线上的三点才确定一个圆，
∴③错误；
∵根据线段垂直平分线性质得出三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，
∴④正确；
即正确的只有1个，
故选D．
点评：本题考查了垂径定理的内容，切线的性质，确定圆的条件，线段垂直平分线性质，三角形的外接圆的应用，主要考查学生对知识点的理解能力和记忆能力，比较好，但是比较容易出错．
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| A、1，2，4，5 |
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