△ABC为等边三角形.点M是线段BC上一点.点N是线段CA上一点.且BM=CN.BN与AM相交于Q点(1)求证:△ABM≌△BCN,求证:∠AQN=60° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC为等边三角形，点M是线段BC上一点，点N是线段CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点

（1）求证：△ABM≌△BCN；（6分）（2）求证：∠AQN=60°（4分）

解析:略

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16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=

25、如图，△ABC为等边三角形，D、E为AC和BC边上的两点，且CD=CE，连接ED并延长到F，使AD=DF，连接AF、BD、CF，
（1）写出图中所有全等的三角形（不加字母和辅助线）；
（2）从（1）中选一对全等三角形，说明全等的理由．

25、如图，已知△ABC为等边三角形，CF∥AB，点P为线段AB上任意一点（点P不与A、B重合），过点P作PE∥BC，分别交AC、CF于G、E．
（1）四边形PBCE是平行四边形吗？为什么？
（2）求证：CP=AE；
（3）试探索：当P为AB的中点时，四边形APCE是什么样的特殊四边形？并说明理由．

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求证：∠BPQ=60°；
（3）求AD的长．

如图所示，△ABC为等边三角形，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，EC=1，则BC=