Question

已知：点A（m，m）在反比例函数y=

1

x

的图象上，点B与点A关于坐标轴对称，以AB为边作等边△ABC，则满足条件的点C有

 

个．

Answer 1

分析：由点A（m，m）在反比例函数y=

1

x

的图象上可知A（1，1）或A（-1，-1）因为点B与点A关于坐标轴对称，所以线段AB四条，从而确定以AB为边作等边的个数．

解答：解：∵点A（m，m）在反比例函数y=

1

x

的图象上，
∴A（1，1）或A（-1，-1），
∵点B与点A关于坐标轴对称，
∴线段AB四条，
而每条边有两个等边三角形，
因此有8个．
故填空答案：8个．
故答案为：8．

点评：此题难度较大，主要考查反比例函数的性质、坐标对称特点和等边三角形作法．