Question

（2005•南宁）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，AC=4，BC=3，则cos∠BCD的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：易证∠BCD=∠A，则求cos∠BCD的值就可以转化为求∠A的三角函数值．从而转化为求△ABC的边长的比．
解答：解：由勾股定理得，AB===5．
由同角的余角相等知，∠BCD=∠A．
∴cos∠BCD=cos∠A==．
故选D．
点评：本题考查了：①勾股定理；②锐角三角函数的定义；③同角的余角相等．并且注意到三角函数值只与角的大小有关．