题目内容
自然数的平方按大小排成：14916253649…，那么第922个位置上的数字是________．
6
分析：由于1至3的平方是一位数，4至9的平方是二位数，10至31的平方是三位数，32至99的平方是四位数，100至316的平方是五位数，依此找出第922个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的部分．
解答：∵3×1+6×2+22×3+68×4＜922＜3×1+6×2+22×3+68×4+217×5，
又∵922=3×1+6×2+22×3+68×4+113×5+4，
100+113=213，
2132=45369，
故第922个位置上的数字是6．
故答案为：6．
点评：本题考查了平方中数字的变化，难度较大，关键是由平方值的数位规律找到第922个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的组成部分．
分析：由于1至3的平方是一位数，4至9的平方是二位数，10至31的平方是三位数，32至99的平方是四位数，100至316的平方是五位数，依此找出第922个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的部分．
解答：∵3×1+6×2+22×3+68×4＜922＜3×1+6×2+22×3+68×4+217×5，
又∵922=3×1+6×2+22×3+68×4+113×5+4，
100+113=213，
2132=45369，
故第922个位置上的数字是6．
故答案为：6．
点评：本题考查了平方中数字的变化，难度较大，关键是由平方值的数位规律找到第922个位置上的数字是哪一位自然数的平方值的组成部分．
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