Question

填写下表并回答问题（相信你能解出）

n	1	4	9	16	25	…	100	…
n	1	2	3	4	5	…	10	…
n 10	1 10	2 10	3 10	4 10	5 10	…	1	…

（1）当n（自然数的平方）逐渐增大时，

n

，

n

10

有什么变化？
（2）试比较

n

与

n

10

的大小．

Answer 1

分析：根据算术平方根的定义即可求得

n

以及

n

10

的数值．
（1）根据表中的数据即可作出判断；
（2）根据表中所填的数，当n取同一个数值时，比较两个代数式的大小即可．

解答：解：填表如下：

n	1	4	9	16	25	…	100	…
n	1	2	3	4	5	…	10	…
n 10	1 10	2 10	3 10	4 10	5 10	…	1	…

（1）当n逐渐增大时，

n

逐渐增大，依次大1，

n

10

也逐渐增大，依次大

1

10

；
（2）

n

＞

n

10

．

点评：本题考查了算术平方根，正确根据算术平方根的定义求得算术平方根，正确填表是关键．