题目内容
如图，AD是△ABC的角平分线，求证AB∶AC＝BD∶DC．
答案：
解析：
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证明：过点C作CE∥AD交BA的延长线于E． ∵AD平分∠BAC， ∴∠1＝∠2， ∵CE∥AD， ∴∠1＝∠E，∠2＝∠3， ∴∠E＝∠3， ∴AE＝AC． 由CE∥AD得 AB∶AE＝BD∶DC， ∴AB∶AC＝BD∶DC． 说明：过点D作AB或AC的平行线或过点B作AD的平行线也能证得结果． |
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