Question

5．解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=6y-7\\ x-y=13\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=0\\ 3x-y=11\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据观察看出用代入法消去x，求出y的值，再把y的值代入①，求出x的值，从而得出方程组的解；
（2）先把②×3，再与①相加，消去y，求出x的值，再把x的值代入求出y的值，即可得出答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=6y-7①}\\{x-y=13②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：6y-7-y=13，
解得；y=4，
把y=4代入①得：x=17，
则原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=17}\\{y=4}\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=0①}\\{3x-y=11②}\end{array}\right.$，
②×3+①得：11x=33，
解得；x=3，
把x=3代入②得：y=-2，
则原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．