题目内容
已知所有满足y=kx+1＞0的x的取值范围是x＜2，则k的值是________．
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分析：根据题意可知x=2时，y=kx+1=0，将x=2代入kx+1=0，即可求出k的值．
解答：∵所有满足y=kx+1＞0的x的取值范围是x＜2，
∴x=2时，y=kx+1=0，
∴2k+1=0，
∴解得k=-．
故答案为-．
点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．理解x=2时，y=kx+1=0是解题的关键．
分析：根据题意可知x=2时，y=kx+1=0，将x=2代入kx+1=0，即可求出k的值．
解答：∵所有满足y=kx+1＞0的x的取值范围是x＜2，
∴x=2时，y=kx+1=0，
∴2k+1=0，
∴解得k=-
．故答案为-
．点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．理解x=2时，y=kx+1=0是解题的关键．
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