题目内容
△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（ ）A．42
B．32
C．42或32
D．37或33
【答案】分析：由于高的位置是不确定的，所以应分情况进行讨论．
（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部；
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
解答：解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部
∴BD=
=9，CD=
=5
∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
∴BD=9，CD=5
∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32
故选C．
点评：本题需注意，当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论．
（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部；
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
解答：解：（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部
∴BD=
=9，CD==5∴△ABC的周长为13+15+（9+5）=42
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
∴BD=9，CD=5
∴△ABC的周长为13+15+（9-5）=32
故选C．
点评：本题需注意，当高的位置是不确定的时候，应分情况进行讨论．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
15、如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在直线BC上运动．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，则∠BAC=
△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，若AB=4，BC=6，则△ADE的周长是
，连接AO、BE、DC．